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Propotional: 比例、反比例、相関係数

ビジネスマンのなかには「比例」「反比例」という言葉を安易に使う人がけっこういます。実際には「相関」「線形従属」の誤りだったりします。まあ「比例」と「線形従属」の混同は構いません。問題は「比例（ただし係数が負）」と「反比例（xの-1乗に比例）」の区別がついていない人。xを増やしていくと誤りに気付くことになるでしょう。

きちんと数学を勉強していないと「ロングテール」という言葉だけなんとなく知って「ベキ分布」と「反比例」の区別ができなくなってしまいそうです。

私自身は「比例」「反比例」などの言葉を使うときは、その根拠として数学モデルや、そのモデルのための仮説まで説明するのが良心的な態度だと思います。つまり、それだけの覚悟をしないで「比例」「反比例」といった数学用語を使わないようにしています。

私は「相関」という言葉ならよく使う。相関係数が正とか負とか言ってれば、数学的な「間違い」にはならない。ただ「相関」は通じない事もある。そこでも、やはり「比例」などとは言わずに「右上がり」「右下がり」と言う。関数形のおおまかな傾向だけ。それが安全。

教訓

比例と指数関数の区別がつかない人に金利計算をさせてはいけない。

反比例と指数関数の区別がつかない人にロングテールを語らせてはいけない。

See also: 比例 - Wikipedia